Question

Determine o produto dos 6 primeiros termos de uma PG que possui primeiro e segundo termo iguais respectivamente a 3 e 6

Answer 1

O cálculo do produto dos 6 primeiros termos da PG é mostrado a seguir.

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado, temos que

$a_1=3\\a_2=6$

Logo,

$q=\frac{a2}{a1}=\frac{6}{3}=2$

Portanto, o produto dos 6 primeiros termos da progressão geométrica sé igual a

$P_n=a_1^n\,.\,q^{\frac{n(n-1)}{2}}\\\\P_6=3^6\,.\,2^{\frac{6(6-1)}{2}}\\\\P_6=3^6\,.\,2^{\frac{6\,.\,5}{2}}\\\\P_6=3^6\,.\,2^{15}\\\\P_6=729\,.\,32.768\\\\P_6=23.887.872$