Question

A soma de dois números é igual a 10 e a soma de seus quadrados é 82. determine esses número

Answer 1

Resposta: (x,y)=(1,9),(9,1).

Explicação passo-a-passo:

$x + y = 10 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = 82$

$x = 10 - y \\ {(10 - y)}^{2} + {y}^{2} = 82$

$100 - 20y + {y}^{2} + {y}^{2} = 82$

$100 - 20y + {2y}^{2} = 82$

${y}^{2} - 20y + 9 = 0$

$y = 1 ou y = 9$

Voltando,

$x + y = 10$

$x = 9 ou x = 1$