Question

uma circunferencia tem 20 cm de raio.qual o comprimento de um arco de 72?

 

Answer 1

Se $180\°=\pi$ , Então 72° = a
Por regra de três:
$\frac{180\°}{\pi}= \frac{72}{a}~=>~ a=\frac{72\pi}{180} ~=>~\boxed{a= \frac{2\pi}{5} }$

Fórmula do comprimento do arco:
$C=a.r$

$C=20. \frac{2\pi}{5}$

$C= \frac{40.\pi}{5}$

$\boxed{C=8\pi~cm}$

ou se desenvolver o pi que é 3,14, fica assim:

$C=8~.~3,14$
$\boxed{C=25,12~cm}~~(aproximadamente)$

Answer 2

O comprimento de um arco de 72° é 8π.

Queremos calcular o comprimento de um arco de 72°.

Para isso, é importante lembrarmos da definição de comprimento de arco da circunferência.

Considere que temos um arco de circunferência cujo raio é r e o ângulo é igual a α. Então, o seu comprimento é definido como:

$\boxed{l=\frac{\pi \alpha r}{180}}$.

De acordo com o enunciado, temos que o raio da circunferência mede 20 cm e o ângulo é 72°.

Sendo assim, substituindo os dados acima na fórmula descrita inicialmente, temos que:

$l=\frac{72.20. \pi}{180}$

l = 8π cm.

Portanto, concluímos que o comprimento do arco é igual a 8π centímetros.

Para mais informações sobre comprimento da circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/176808