Question

Qual o valor da incógnita???

Answer 1

Resposta:

x= 8 u.c.

y= raiz(15) u.c.

Explicação passo-a-passo:

Como temos um triângulo retângulo, então:

(2.raiz(6))^2 = y^2 + 3^2

4.6 - 9 = y^2

y^2 = 24 - 9

y^2 = 15

y= raiz(15)

O outro lado do triângulo sem dimensão (chamemos de z) é dado por:

z^2 = y^2 + (x-3)^2

z^2 = 15 + (x-3)^2

Logo, a hipotenusa x é dada por:

x^2 = (2.raiz(6))^2 + z^2

x^2 = 4.6 + 15 + (x-3)^2

x^2 = 24 +15 + x^2 - 6x +9

0 = 39 -6x +9

6x = 48

x= 48/6

x= 8

Verificando:

A área do triângulo é dada por:

x.y/2 = 2.raiz(6). z/2

8. raiz(15) = 2.raiz(6).raiz(15 + (x-3)^2)

8. raiz(15) = 2.raiz(6).raiz(15 + (8-3)^2)

8. raiz(15) = 2.raiz(6).raiz(15 + 5^2)

8. raiz(15) = 2.raiz(6).raiz(15 + 25)

8. raiz(15) = 2.raiz(6).raiz(40)

8. raiz(15) = 2.raiz(6. 40)

8. raiz(15) = 2.raiz(240)

8. raiz(15) = 2.raiz(16.15)

8. raiz(15) = 2.4.raiz(15)

8. raiz(15) = 8.raiz(15) (ok)

Blz?

Abs :)