3) Num envelope há 30 cartões numerados de 1 a 30. Serão retirados desse envelope dois cartões, ao acaso, um após o
outro, sem reposição. Qual é a probabilidade de sair um número múltiplo de 5 no primeiro cartão e um número ímpar
no segundo?
Respostas
Se o múltiplo for de 5
P (M10 e ímpar) = 6/30 . 15/29
reduzindo: 6/2 . 1/29
6/ 58
Resp: 3/29
Se o múltiplo for de 10
P (M10 e ímpar) = 3/30 . 15/29
reduzindo: 3/2 . 1/29
Resp: 3/ 58
Explicação passo-a-passo:
Confia no pai e fique com Deus
A probabilidade de retirar um múltiplo de 5 no primeiro cartão e um número ímpar no segundo é 20%.
O que é probabilidade?
Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
Para obtermos a probabilidade de eventos ocorrerem em sequência, devemos multiplicar as suas probabilidades. Para eventos que ocorrem em paralelo, devemos somar as probabilidades.
Foi informado que existem 30 cartões no envelope.
Com isso, temos que os múltiplos de 5 entre 1 e 30 são 5, 10, 15, 20, 25, 30, totalizando 6 resultados favoráveis entre 30. Portanto, a probabilidade de retirar um múltiplo de 30 no primeiro cartão é de 6/30 = 1/5.
Na sequência, caso um dos números retirados na primeira seja 5, 15 ou 25, existem 14 números ímpares entre os 29 restantes no envelope. Caso sejam 10, 20 ou 30, existem 15 números ímpares entre os 29.
Portanto, as probabilidades de retirar um número ímpar no segundo cartão são 14/29 e 15/29.
Assim, temos que a probabilidade de retirar um múltiplo de 5 no primeiro cartão e um número ímpar no segundo é 1/5 x 14/29 + 1/5 x 15/29 = 14/145 + 15/145 = 29/145 = 2/10, ou 20%.
Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8278421
#SPJ2
