Question

Em um posto para carga de caminhões do correio, um pacote de 0,200 kg é liberado do repouso no ponto A sobre um trilho com forma de um quarto de circunferência de um raio igual a 1,60 m. O tamanho do pacote é muito menor que 1,60 m, de modo que ele pode ser considerado como uma partícula. Ele desliza para baixo ao longo do trilho e atinge o ponto B com uma velocidade de 4,80 m/s. Depois de passar pelo ponto B, ele desliza uma distância de 3,0 m sobre uma superfície horizontal até parar no ponto C.

a) Qual o coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície horizontal?

b) Qual é o trabalho realizado pela força de atrito ao longo do arco circular do ponto A ao ponto B?

Answer 1

a) O coeficiente de atrito cinético entre o pacote e a superfície horizontal equivale a 0,39.

b) O trabalho realizado pela força de atrito ao longo do arco circular equivale a 0,832 Joules.

A variação da energia cinética de B até C equivale ao trabalho da força de atrito na superfície horizontal-

ΔEc = TFat

0 - m.V²/2 = Fat. ΔS

- 0,2. 4,8²/2 = μ. mg. ΔS

- 2,304 = μ. 0,2. 9,8. 3

μ = 2,304/5,88

μ = 0,39

Pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica, como o pacote é solto a partir do repouso, a energia potencial gravitacional no topo será equivalente à soma da energia cinética em B e o trabalho da força de atrito ao longo do arco.

Epg = Ec + TFat

mgh = mV²/2 + TFat

0,2. 9,8. 1,60 = 0,2. 4,8²/2 + TFat

3,136 = 2,304 + TFat

TFat = 3,136 - 2,304

TFat = 0,832 Joules