Question

O gráfico da função f é uma parábola que passa pelos pontos (0,2), (-1,1) e (1,1). Obtenha f(x).

Answer 1

Assunto: equaçao da parábola.

• sendo os pontos:

 A(0.2) , B(-1,1) , C(1,1)

• função da parábola:

 f(x) = ax² + bx + c

•  sistema:

 de A vem:  c = 2

 de B e A vem: a - b + 2 = 1

 de C e A vem a + b + 2 = 1

• resume:

 a - b = -1

 a + b = -1

• valor de a:

 2a = -2

 a = -1

• valor de b:

 b = 0

• valor de c:

 c = 2

• função  

 f(x) = -x² + 2

• verificação:

 f(0) = 2

 f(-1) = -1 + 2 = 1

 f(1) = -1 + 2 = 1