Question

Para embrulhar uma vara de pescar,
usei uma caixa de papelão. Como a vara
era grande, coloquei-a exatamente na
diagonal do fundo da caixa. Qual o com-
primento e a largura da caixa que usei,
se a vara de pescar mede exatamente
0,50 m e um dos lados da base da caixa
é 10 om menor do que o outro?​

Answer 1

O comprimento e largura da caixa são, respectivamente, 40 cm e 30 cm.

Sabemos que a vara mede 0,5 metros e que essa também é a medida da diagonal da caixa retangular. Sabemos também que um lado da caixa tem 10 cm a menos que o outro. Sendo x a medida do lado maior, temos:

50² = x² + (x - 10)²

2500 = x² + x² - 20x + 100

2400 = 2x² - 20x

2x² - 20x - 2400 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, encontramos os resultados x = 40 e x = -30. Logo, o lado maior da caixa mede 40 centímetros e o menor mede 30 centímetros.