Question

uma pessoa observa um Vitral com desenho de um triângulo equilátero inscrito em um círculo de raio 40 cm se a área desse triângulo equilátero é dada pela expressão L ao quadrado raiz de 3 sobre 4 qual é a área do triângulo observado por essa pessoa use raiz de 3 = 1,73​

Answer 1

Resposta:

O lado de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência é dado por:

$l = r \sqrt{3}$

$l = 40 \sqrt{3} \: \: cm$

Agora basta substituir este valor na fórmula da área:

$S = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

$S = \frac{(40 \sqrt{3}) ^{2} \sqrt{3} }{4}$

$S = \frac{1600 \times 3 \sqrt{3} }{4}$

$S = 400 \times 3 \sqrt{3}$

$S = 1200 \sqrt{3}$

Como raiz de 3 é 1,73, temos que a área equivale a:

$S = 1200 \times 1.73$

$S = 2076 \: \: cm ^{2}$