Question

quantos lados tem o poligono cujo numeros de diagonais e seis vezes o numero de lados

Answer 1

D = n . ( n - 3 ) / 2 → ( onde n é o número de lados do polígono ). 

interpretando o problema: 

o número de diagonais ( D ) é seis vezes o número de lados ( n ), portanto: 

D = 6 . n 

n . ( n - 3 ) / 2 = 6 n 

n² - 3n - 12n = 0 

n² - 15n = 0 

n ( n - 15 ) = 0 

n = 0 / ( n - 15 ) = 0 → ( impossível ). 

ou 

n - 15 = 0 / n 

n - 15 = 0 

n = 15 

resposta: 

o polígono procurado tem 15 lados, portanto , estamos falando do pentadecágono ( em função do N° de ângulos ) ou penta decalátero ( em função do N° de lados ).

Answer 2

$\sf d=\dfrac{n(n-3)}{2}$

$\sf 6n=\dfrac{n(n-3)}{2}$

$\sf 12n=n^2-3n$

$\sf n^2-15n=0$

$\sf n(n-15)=0$

$\red{\sf n=0}~~\vee~~\red{\sf n=15}$

O polígono tem 15 lados.