Question

O dodecaedro truncado é um sólido de Arquimedes, conhecido também por ser um poliedro semirregular. É composto por 12 faces decagonais e 20 faces triangulares, sendo todas regulares. O sólido e sua planificação estão representados a seguir.
A soma das medidas dos ângulos internos das faces de um dodecaedro truncado é
A 10440°. B 15840°. C 17280°. D 20880°. E 53280°.

Answer 1

Letra D, 20880º.

Sabendo que o dodecaedro truncado é um sólido de Arquimedes, conhecido também por ser um poliedro semirregular. Isso quer dizer que ele não é formado apenas por uma figura, mas por uma combinação de: 12 faces decagonais e 20 faces triangulares, sendo todas regulares.

A Quantidade de Faces: F = 12 + 20 = 32

Quantidade de Arestas: A = [12.10 + 20.3]/2

A = 90

Quantidade de Vértices: V + F - A = 2

V + 32 - 30 = 2

V = 60

Somando as medidas dos ângulos internos das faces de um dodecaedro truncado:

Si = (V - 2) . 360º

Si = (60 - 2) . 360º

Si = 20 880º