Question

A imagem a seguir é uma representação de uma ponte, e o retângulo formado pelos pontos A, A', D e D' compõe o leito dessa ponte. Os retângulos formados pelos pontos B, B', E, E' e C, C', F, F' representam vigas de sustentação, cujas alturas são, respectivamente, 40 metros e 16 metros, sendo perpendiculares ao leito da ponte. Os segmentos AB, BC e CD medem, em metros, respectivamente 30, 70 e 30, conforme a imagem a seguir.
A soma dos comprimentos dos cabos representados pelos segmentos AE, EF, FD, A'E', E'F' e F'D' é, em metros, igual a
A 148. B 158. C 174. D 316. E 348.

Answer 1

Letra D, 316.

Primeiramente devemos traçar um segmento de reta paralelo ao leito do rio e que passa na extremidade da viga menor. Uma reta perpendicular entre A e B ligado até o ponto F.

Aplicando o teorema de Pitágoras nos triângulos, tem-se:

x² = 30² + 40², logo x = 50.

z² = 70² + 24², logo z = 74.

² = 16² + 30², logo y = 34.

Assim, a soma dos comprimentos dos cabos representados  pelos segmentos AE, EF, FD, A'E', E'F' e F'D' é:

2 (x + y + z) = 2 (50 + 34 + 74) = 316