Question

André e Daniela vão se casar e receberão seus convidados em uma festa. Ao realizar os orçamentos, verificaram que os gastos estavam acima do previsto e da sua disponibilidade financeira. Assim, decidiram economizar no gasto com a lembrança do casamento dada aos convidados.
Eles haviam encomendado canecas personalizadas, de formato cilíndrico, com 10 cm de altura e 6 cm de diâmetro, cujo custo é de R$ 0,01 por cm2 cobrado sobre a superfície lateral, região onde é colocada uma etiqueta decorativa. Para tentar reduzir despesas, entraram em contato com o fornecedor e alteraram a altura para 6 cm e o diâmetro para 4 cm.
Considere π = 3.
Nas lembrancinhas, o casal poderá economizar o
equivalente a A 27%.
B 40%.
C 59%.
D 60%. E 73%.

Answer 1

Podera ser economizado, com essa mudanca nas canecas o equivalente a 60% do valor inicial gasto com as canecas, alternativa D)

Vejamos como resolver esse exercicio.

Estamos diante de um problema de calculo de area lateral do cilindro.

Formula para a area da superficie lateral:

Area lateral = 2*π*r*altura

Caneca inicial:

raio = (diametro)/2 = 3 cm

altura = 10 cm

π = 3

Area lateral = 2*3*3*10 = 180 cm²

Area lateral da caneca inicial= 180 cm²

Como cada centimetro quadrado de caneca custa R$0,01, temos

Custo da caneca inicial = 180 * 0,01 = R$1,80

Caneca modificada:

raio = (diametro)/2 = 2 cm

altura = 6 cm

π = 3

Area lateral = 2*3*2*6 = 72 cm²

Como cada centimetro quadrado de caneca custa R$0,01, temos

Custo da caneca modificada = 72 * 0,01 = R$ 0,72

Calculando o quanto podera ser economizado, temos:

(1,80 -0,72)/(1,80) = 0,60* 100 = 60%

Portanto o casal podera economizar, com essa mudanca nas canecas o equivalente a 60% do valor inicial gasto com as canecas, alternativa D)