Question

Sabendo que x + 1/x = 14, então o valor da expressão x2 + 1/x2 equivale a:

a) 256
b) 198
c) 196
d) 194
e) 128

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Tomando:

$x + \frac{1}{x} = 14$

Elevando ao quadrado:

$(x + \frac{1}{x} {)}^{2} = {14}^{2}$

${x}^{2} + 2x \frac{1}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 196$

${x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 196 - 2$

${x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } = 194$

Answer 2

Resposta:

d) 194

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

x + 1/x = 14

(x + 1/x)^2 = 14^2

x^2 + 2.x.(1/x) + (1/x)^2 = 196

x^2 + 1/(x^2) + 2 = 196

x^2 + 1/(x^2) = 196 - 2

x^2 + 1/(x^2) = 194

Blz?

Abs :)