Question

Em uma prova de matemática são
dadas 8 setenças. Em cada uma o aluno deve
marcar verdadeiro ou falso. De quantas maneiras
diferentes as 8 marcações poder ser feitas ?​

Answer 1

Há 256 maneiras  diferentes de se fazer as 8 marcações.

Explicação passo-a-passo:

Se fosse apenas 1 sentença, teríamos $2^1=2$ maneiras diferentes de fazer as marcações:

1. falso
2. verdadeiro

Se fossem 2 sentenças, teríamos $2^2=4$ maneiras diferentes de fazer as marcações:

1. falso falso
2. falso verdadeiro
3. verdadeiro falso
4. verdadeiro verdadeiro

Se fossem 3 sentenças, teríamos $2^3=8$ maneiras diferentes de fazer as marcações:

1. falso falso falso
2. falso falso verdadeiro
3. falso verdadeiro falso
4. falso verdadeiro verdadeiro
5. verdadeiro falso falso
6. verdadeiro falso verdadeiro
7. verdadeiro verdadeiro falso
8. verdadeiro verdadeiro verdadeiro

Portanto, para 8 sentenças, teríamos $2^8=256$ maneiras diferentes de fazer as marcações.