Question

1)
A notação de uma circunferência pode ser dada por C(O,r). Ela possui alguns elementos, dos quais podemos citar o raio e o diâmetro. O raio é um segmento de reta cujas extremidades estão, uma em algum ponto da circunferência e a outra exatamente no centro da circunferência. Já o diâmetro, é uma corda que passa pelo centro da circunferência, e tem em sua medida o dobro do raio.

Assinale a alternativa que contém o valor correto do raio de uma circunferência, cujo diâmetro é 23 cm.

Alternativas:

a)
8,2 cm.

b)
11,5 cm.

c)
21,3 cm.

d)
25,1 cm.

e)
46,3 cm.

2)
“Duas circunferências são tangentes externas se têm um único ponto comum e os demais pontos de uma são externos à outra” (DOLCE e POMPEO, 2013, p. 155, grifo do autor). Neste caso, a distância entre os seus centros é igual à soma das medidas dos seus raios, ou seja, begin mathsize 12px style d space equals space r subscript 1 space plus space r subscript 2 end style.



DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Plana. 9. ed. São Paulo, 2013.

Observe a figura a seguir, e assinale a alternativa correta com a medida do menor raio.

Determinar o menor raio.

Fonte: Os autores

Alternativas:

a)
5,7 cm.

b)
5,8 cm.

c)
5,9 cm.

d)
6,1 cm.

e)
6,2 cm.

3)
Dado um quadrilátero convexo e uma circunferência, e sendo todos os lados dele tangentes a ela, dizemos que esse quadrilátero é circunscrito a circunferência (vide figura a seguir). Podemos dizer também que a circunferência é inscrita no quadrilátero. Para que um quadrilátero seja circunscritível a uma circunferência, a soma de dois dos seus lados opostos deve ser igual à soma dos outros dois, ou seja, AB + CD = BC + AD.

Quadrilátero circunscrito.

Calcule a soma das medidas de todos os lados do quadrilátero circunscritível ilustrado na figura anterior. Use: begin mathsize 12px style A B space equals space open parentheses 2 a space plus space 1 close parentheses space c m semicolon space B C space equals space open parentheses a space plus space 7 close parentheses space c m semicolon space C D space equals space 9 space c m space e space A D space equals space 12 space c m. end style

Alternativas:

a)
62 cm.

b)
60 cm.

c)
59 cm.

d)
56 cm.

e)
53 cm.

4)
Um ângulo que possui o vértice em um ponto da circunferência, com os lados secantes a ela, é chamado de ângulo inscrito. Neste ângulo, o centro da circunferência pode estar em um lado do ângulo, pode ser interno ao ângulo ou externo ao ângulo. A sua medida é a metade da medida do arco correspondente, ou seja, begin mathsize 12px style â n g u l o space i n s c r i t o space equals space fraction numerator a r c o space c o r r e s p o n d e n t e over denominator 2 end fraction end style.

Qual a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência, cujo arco correspondente é igual a 79°?

Alternativas:

a)
158,4°.

b)
118,5°.

c)
79,5°.

d)
39,5°.

e)
29,4°.

Answer 1

Resposta:

1 B

2 A

3 D

4 D

Explicação passo-a-passo:

Corrigida pelo AVA

Answer 2

Resposta:

2 - A

Explicação passo-a-passo:

No exercício informa que duas circunferências são tangentes externas entre si, portanto não se tocam. Como a imagem.

Como elas são tangentes externas, são unidas por um único ponto.

O exercício aponta que a distância (d) entre os centros da circunferência é de 14cm e que o raio do circulo maior (r₁) é de 8,3cm.

Como a distancia (d) é a soma dos raios das duas circunferências (r₁ + r₂), temos:

d = r₁ + r₂

14 = 8,3 + r₂

14 - 8,3 = r₂

r₂ = 5,7