Question

4 -1 0
5 7 6
2 1 3
calcule o valor da deterninante da matriz A​

Answer 1

Resposta:

detA= 63

Explicação passo-a-passo:

A matriz A=$\left[\begin{array}{ccc}4&-1&0\\5&7&6\\2&1&3\end{array}\right]$ é uma matriz quadrada de ordem 3x3.

Para resolver este determinante utilizei os fatores da 1ª Linha a fim de multiplicá-los por cada uma das submatrizes por eles formadas.

Para fazer a "decomposição" da matriz 3x3, deve-se pegar cada termo da primeira linha e então anular a linha e a coluna da qual o fator faz parte. Os números que "sobrarem" devem ser colocados como uma nova submatriz. O fator escolhido deve multiplicar a submatriz por ele gerada, assim como feito na foto.  

Fique atent@ para o sinal que varia entre cada submatriz! A primeira submatriz deve ser multiplicada pelo +, a segunda submatriz deve ser multiplicada pelo -, a terceira submatriz deve ser multiplicada pelo + e assim por diante se houvesse mais submatrizes (isso quando se utiliza os fatores da primeira linha).

Finalmente podemos reduzir a submatriz de ordem 2x2 a um só número fazendo a multiplicação das diagonais. Fique atent@ ao sinal dessa operação! O produto entre os termos da primeira diagonal deve ser multiplicado por + e o produto da segunda diagonal deve ser multiplicado por -. Tente interpretar esses passos na foto!

Agora você está mais próxim@ do resultado final. Basta utilizar as regras  de matemática básica para não errar nos sinais e pronto.

Espero que consiga interpretar a relação entre esse passo-a-passo e a foto e entendê-los :)