Question

Para a função f(x)= -x2 - 3x - 2; Calcule:


a) As raízes de f(x);


b) O vértice;


c) F(x) tem valor máximo ou mínimo?
Explique;


d) O conjunto Imagem;


e) O esboço do gráfico de f(x).

Answer 1

-x²-3x-2 = 0 .:. a = -1 , b = -3 , c = -2
a) Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4.(-1).(-2)
Δ= 9 - 8 = 1 
x'= $\frac{-b+ \sqrt{delta} }{2a}$
x'=$\frac{3+1}{2.-1} = \frac{4}{-2} = -2$
x''= $\frac{-b- \sqrt{delta} }{2a}$
x''=$\frac{3-1}{-2} = -1$
Raízes : -2,-1

b)$Xv= \frac{-b}{2a} = \frac{3}{-2}$
Yv=$\frac{-delta}{4a} = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4}$

c) Tem valor máximo porque sua concavidade é voltada para cima, a<0