Question

Dertemine a soma dos múltiplos de 11 que estão entre 9 e 999

Answer 1

Estamos perante uma P.A. em que o 1º termo é 11 e o último é 990 com a razão 11, assim

a1 = 11

r = 11

Definir o Termo geral:

an = a1 + (n - 1) . r

an = 11 + (n - 1) . 11

an = 11 + 11n - 11

an = 11n <---- Termo geral

Agora calcular o termo em que an = 990

990 = 11n

990/11 = n

90 = n

Pronto sabemos que a PA tem 90 termos ..já podemos calcular a soma dos termos:

Sn = (n .(a1 + an))/2

S(90) = (90 . (11 + 990))/2

S(90) = (90 . (1001))/2

S(90) = (90090)/2

S(90) = 45045 <---- Soma de todos múltiplos de 11 (compreendidos entre 9 e 999)

Espero ter ajudado