Question

(unifor ce) o decimo termo da sequência (1/√2.1/2.√2/4...)​



Mim Ajudem por favor?

Answer 1

O décimo termo da sequência será 1/32.

Note que os três primeiros termos são 1/√2, 1/2 e √2/4. Se dividirmos um termo pelo seu antecessor, encontraremos a razão da sequência:

(√2/4)/(1/2) = √2/2

(1/2)/(1/√2) = √2/2

A razão dessa progressão geométrica é √2/2. O termo geral de uma PG é:

an = a1.qⁿ⁻¹

Se queremos o décimo termo, calculamos para n = 10:

a10 = (1/√2).(√2/2)⁹

a10 = (1/√2).(2⁴√2/2⁹)

a10 = 2⁴/2⁹

a10 = 2⁻⁵ = 1/32