Question

Determinar uma PA de três termos na qual a soma e o produto dos termos são, respectivamente, 6 e (- 42).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determinar uma PA de três termos

(1º) = x - R

(2º) = x

(3º) = x + R

na qual a soma e o produto dos termos são, respectivamente, 6 e (- 42).​

SOMA = 6

1º + 2º + 3º = 6

(x - R) + (x) + (x + R) = 6

x - R + x + x + R = 6  junta iguais

x +x + x - R + R = 6

3x                0   = 6

3x = 6

x = 6/3

x = 2

PRODUTO = multiplicação

(1º)(.(2º)(3º) = - 42

(x - R)(x)(x + R) = - 42          veja

(x²- Rx)(x + R) = - 42  assim

x²(x) + x²(R) - Rx(x) - Rx(R) = - 42

 x³  +   Rx²   - Rx²   - R²x = - 42

 x³           0              - Rx² = - 42

x³ - R²x = - 42                  (por o valor de (x))

(2)³ - R²(2) = - 42

8     - 2R² = - 42

- 2R² = - 42 - 8

- 2R² = - 50

R² =  - 50/-2  olha o sinal

R² = + 50/2

R² = 25

R = √25 =====>(√25 = √5x5 = 5)

R = 5

ASSIM

x  = 2

R= 5

PA = (1º, 2º, 3º)

(1º) = x - R = (2 - 5) = - 3

(2º) = x = 2

(3º) = x + R = (2 + 5) = 7

PA = ( -3, 2, 7)