Question

Determinado cliente de uma fábrica de placas de aço sempre encomenda placas retangulares para as quais a razão entre o comprimento e a largura seja igual a 3/2. Na última encomenda, o cliente solicitou que a proporção costumeira entre comprimento e largura fosse mantida, mas que a área das placas fosse reduzida em 19%. Para atender a essa solicitação, o comprimento e a largura das placas deverão ser reduzidos, respectivamente, em

A) 8,5% e 8,5%.
B) 9% e 9%.
C) 10% e 10%.
D) 11,4% e 7,6%.
E) 15% e 10%.

Answer 1

Resposta:

Olá. Vou te mostrar como respondi. Resposta letra C.

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar na primeira situação a  área com Ai, a base como Bi e a altura como Hi.

Temos que a razão entre Bi/Hi=3/2 , podemos isolar qualquer uma das variáveis, eu isolei B, tendo Bi=3Hi/2.

A área: Ai= Bi. Hi  SUBSTITUINDO, TEMOS: Ai=3Hi^2/2

Vamos fazer isso com a alteração na área:

Vamos considerar na segunda situação a  área com Af, a base como Bf e a altura como Hf.

Temos que a razão permanece entre Bf/Hf=3/2 , podemos isolar qualquer uma das variáveis, eu isolei B, tendo Bf=3Hf/2.

A área: A2= Bf. Hf  SUBSTITUINDO, TEMOS: A2=3Hf^2/2

como A2 = 0,81 A1

substituindo:

3Hf^2/2= 3H^2/2. 0,81

Hf= 0,9 Hi

ou seja, diminuiu 10%

espero ter ajudado