Question

O sistema de segurança de elevadores responde, de maneira rápida, quando a velocidade de descida está fora dos padrões de operação normal. No gráfico a seguir, é representada a ação dessa força em determinado intervalo de tempo. Considerando que o elevador tenha uma massa de 800 kg, qual a variação de velocidade, em km/h, suportada pelo sistema?

Answer 1

Utilizando área de gráfico de força e variação do momento linear, temos que este sistema teve uma variação de 21,6 km/h.

Explicação:

Quando temos um gráfico de força por tempo (F x t) a área abaixo da curva que determina esta força nos da o valor da variação do momento linear, que por sua vez nos da a variação da velocidade.

Encontrando a área desta região abaixo da curva, vemos que ela é um triangulo de base 2 e altura 4800 (4,8 kN = 4800N), então a sua área é de:

$\Delta P=\frac{4800.2}{2}=4800$

Assim sabemos que o momento linear deste sistema variou uma quantidade de 4800 kg.m/s, e sabemos que momento é calculado por:

$\Delta P=m.\Delta v$

Substituindo os valores:

$\Delta P=m.\Delta v$

$4800=800.\Delta v$

Isolando a velocidade v:

$\Delta v=\frac{4800}{800}$

$\Delta v=6$

Assim temos que esta velocidade teve uma variação de 6 m/s em velocidade, mas a questão quer saber esta variação em km/h, então basta multiplicar por 3,6:

v = 6 m/s = 3,6 . 6 = 21,6 km/h

Assim este sistema teve uma variação de 21,6 km/h.