Question

A praça retangular tem 112m^2. qual o perímetro dessa praça?

Answer 1

Como a praça mede x por x+6, temos que : X*(X+6)=112
X²+6X-112=0   APLICA BASKARA
-B+-$\frac{x -6+- \sqrt{4.1.-112} }{2.1}$
Y=$Y= \frac{6+- \sqrt{484} }{2} = Y= \frac{6+22}{2} = Y = \frac{6-22}{2}$
Y1 = (6+22)/2 = 28/2 = 14 VÁLIDO
Y2 = (6-22)/2 = 16/2 = -8 NÃO É VALIDO. a não ser que multiplique-o por -1

ENTÃO OS LADOS DA PRAÇA SÃO
X = 14    e  X+6= 14
x=14-6
x=8

 8*14 = 112m²
perímetro = 2*base+2*altura

o perímetro é 2*8 + 2*14
perimetro = 16+28
perímetro = 44metros

Answer 2

O perímetro da praça é igual a 44 m.

Observe que a praça possui o formato de um retângulo de dimensões (x + 6) e x.

A área de um retângulo é igual ao produto das dimensões.

Como a área da praça é igual a 112 m², então:

(x + 6).x = 112

x² + 6x = 112

x² + 6x - 112 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 6² - 4.1.(-112)

Δ = 36 + 448

Δ = 484.

$x=\frac{-6+-\sqrt{484}}{2}$

$x=\frac{-6+-22}{2}$

$x'=\frac{-6+22}{2}=8$

$x''=\frac{-6-22}{2}=-14$.

Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo. Logo, x = 8.

O perímetro é igual a soma de todos os lados da figura.

Sendo assim, temos que:

2P = (8 + 6) + 8 + 8 + (8 + 6)

2P = 14 + 16 + 14

2P = 44 m.

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