Question

Determine o valor de n de modo que a sequência (2+3n ; -5n; 1 -4n) seja uma PA

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1=  2 + 3n

a2 = - 5n

a3 = 1 - 4n

Pelas propriedades de 3 termos das PA  temos

a1 + a3 =  2 ( a2 )

( 2 + 3n)  + ( 1 - 4n )  = 2 ( - 5n )

tirando parenteses e resolvendo termos semelhantes

2 + 3n + 1 - 4n =  - 10n (  multiplicação  de sinais  diferentes fica menos)

notas

+3n - 4n  =  ( +3 -4)n   =  - 1n  ( sinais  diferentes diminui  sinal do maior >

+2 + 1 = + 3  

reescrevendo

- 1n + 3 = - 10n

separando  termos de  n  de termos sem n . quem muda de lado muda  de sinal

-1n + 10n  = -3

( -1  + 10)n = -3

sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

9n = -3

n = -3/9 =  por 3 =  - 1/3 *****resposta