Question

1)A formula Sn=2n* (ao quadrado) fornece a soma dos n primeiros termos da progressão aritmética. Assim, É correto afirmar que o primeiro termo dessa sequência é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

2)A formula Sn=2n* (ao quadrado) fornece a soma dos n primeiros termos da progressão aritmética. Assim, é correto afirmar que o 10º termo dessa PA é:
A) 38
B) 48
C) 28
D) 44
E) 34

Gabarito
1) b
2) a

Answer 1

Questão - 1)

temos a fórmula da soma da PA = 2n²

Sn = 2n²

...repare que se substituirmos "n" por "1" vamos obter a soma do 1º termo com ...nada!!!

Por outras palavras ..vamos só obter o valor de a1

Sn =2 . (1)² = 2 . 1 = 2 <------ Valor da soma de a1 ...com nada (valor de a1)

Resposta correta. Opção B) a1 = 2

Questão - 2

--> esta ainda é mais curiosa do que a anterior, veja porquê:

temos

Sn = 2n²

Se substituirmos "n" por 2 ...vamos obter a soma de a1 + a2, assim

2(2)² = 2 . 4 = 8

mas como eu disse anteriormente "8" é a soma de a1 + a2, donde

a1 + a2 = 8 ...como a1 =2, então

2 + a2 = 8

a2 = 8 - 2

a2 = 6 <--------- valor de a2

Pronto agora já podemos calcular a razão:

r = a2 - a1 = 6 - 2 = 4 <----- razão da PA

Agora vamos definir o Termo Geral

an = a1 + (n - 1) . r

an = 2 + (n - 1) . 4

an = 2 + 4n - 4

an = 4n - 2

Pronto com o Termo Geral definido já podemos calcular ...o 10º termo

a(10) = 4(10) - 2

a(10) = 40 - 2

a(10) = 38 <-------- Valor do 10º Termo

Resposta correta: Opção - A) 38

Espero ter ajudado