Question

5) Escreva o vetor v = (1, 2, 5) como combinação linear dos vetores v1 = (1, 1, 1), v2 = (1, 2, 3) e v3 = (2, 1, 1).

Answer 1

Resposta: (1,2,5)=(-6)*(1,1,1)+3*(1,2,3)+2*(2,1,1)

Explicação passo-a-passo:

v=a*v1+b*v2+c*v3

(1,2,5)=a*(1,1,1)+b*(1,2,3)+c*(2,1,1)

(1,2,5)=(a,a,a)+(b,2b,3b)+(2c,c,c)

(1,2,5)=(a+b+2c, a+2b+c, a+3b+c)

a+b+2c=1

a+2b+c=2

a+3b+c=5

Resolvendo o sistema linear:

(a,b,c)=(-6,3,2)