Respostas
Resposta:
Zeros de f ( x ) são → 2 e 3
Zeros de g ( x ) é o valor → zero
Zeros de h ( x ) são → 0 e 1/8
Explicação passo-a-passo:
Considere as funções
f(x) = - x² + 5 x - 6, g(x) = - 10 x², h(x) = - x² + x/8
determine o 0 de cada função.
Resolução
f(x) =0
⇔ - x² + 5x - 6 = 0
a = - 1
b = 5
c = - 6
Δ = b² - 4 * a * c = 25 - 4 * ( - 1 ) * ( - 6 ) = 25 -24 = 1
√1 = 1
x' = ( - 5 + 1 ) /( 2 * ( - 1 )) = - 4 /( - 2 ) = 2
x'' = ( - 5 -1 ) / ( 2 * ( - 1 )) = - 6 /( - 2 ) = 3
g (x) = - 10 x²
Cálculo de zeros de g (x)
- 10 x² = 0
dividir tudo por - 10
⇔ x² = 0
⇔ x = √0
⇔ x = 0
h(x) = - x² + x/8
- x² + x/8 = 0
multiplicar tudo por 8 para cancelar o denominador 8
⇔ - 8 x² + 8x / 8 = 0 * 8
⇔ - 8 x² + x = 0
colocar em evidência " x " , no 1º membro, porque é comum aos dois
monómios
⇔ x * ( - 8 x + 1 ) = 0
aplicar a lei do anulamento de um produto
⇔ x = 0 ∨ - 8 x + 1 = 0
na 2ª equação passar o termo " 1 " do 1º para 2º membro, trocando sinal ;
de seguida dividir ambos os membros por - 8
⇔ x = 0 ∨ ( - 8 x ) / ( - 8 ) = ( - 1 ) / ( - 8 )
⇔ x = 0 ∨ x = 1/8
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.