Question

À medida que o tempo foi passando, e a Matemática foi se desenvolvendo, alguns grupos de números foram chamando a atenção de alguns matemáticos de forma independente. Esses números foram divididos em Conjuntos Numéricos. À esses conjuntos foram atribuídos os nomes Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais, Reais e Complexos. O números Naturais, por exemplo, são aqueles utilizados em contagens simples (1, 2, 3, ...), formados por algarismos, no sistema de numeração de base 10, sem casas decimais e sem sinal de menos (–). Nesse conjunto também encontra-se o zero.

Dos números abaixo o único que é racional é:



Alternativas:

a)
0,3333333...

b)
2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q01-b.JPG

c)
e

d)
2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q01-d.JPG

e)
3i

2)
Quando o resultado de uma operação matemática fornece fração 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-1.JPG , multiplicamos o numerador e o denominador por 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-2.JPG , pois fazendo isso o resultado permanece o mesmo e o denominador fica 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-3.JPG . Nesse caso teríamos 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-4.JPG . Esse processo é conhecido como racionalização de denominadores. O mesmo ocorre com frações em que o denominador é um número complexo. Nesse caso leva-se em consideração que 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-5.JPG .

Nesse contexto 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-6.JPG é equivalente à:

Alternativas:

a)
2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-a.JPG

b)
2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-b.JPG

c)
2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-c.JPG

d)
2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-d.JPG

e)
2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q02-e.JPG

3)
Para resolvermos uma equação do segundo primeiramente precisamos escrevê-la na forma 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q03-1.JPG pois, de acordo com a fórmula de Bhaskara, as soluções desse tipo de equação, quando escrita dessa forma, são 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q03-2.JPG e 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q03-3.JPG. Para que essas soluções sejam números reais é necessário que o valor de 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q03-EXCE%C3%87%C3%83O.JPG seja positivo ou zero, já que a raiz quadrada de um número negativo é número complexo não real.

A equação 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q03-4.JPG

Alternativas:

a)
tem 2 e 3 como soluções.

b)
tem ­–2 e –3 como soluções.

c)
tem duas soluções iguais a 2.

d)
tem duas soluções iguais a 3.

e)
não tem soluções reais

4)
Segundo o algoritmo euclidiano, para calcular o Máximo Divisor Comum entre dois números deve-se dividir o maior pelo menor, em seguida dividir o menor pelo resto da primeira divisão, depois o resto da primeira divisão pelo resto da segunda, e assim por diante até que se obtenha zero. Quando isso acontecer o MDC será o resto da divisão anterior a que deu resto nulo.

O MDC entre 200 e 360 vale:

Alternativas:

a)
20.

b)
30.

c)
40.

d)
50.

e)
60.

5)
Para calcular o volume de uma pirâmide podemos utilizar 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q05-1.JPG onde h é a altura e 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q05-2.JPG é a área da base. Essa fórmula é uma consequência da resolução de problema do Papiro Rhind (ou de Moscou) que propunha o cálculo do volume de um tronco de pirâmide, como o da Figura . O resultado desse estudo gerou a fórmula 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q05-3.JPG. Onde AB é a área da base superior do tronco. Quanto mais alta essa base estiver, em relação a base inferior, menor será sua área e mais próximo o tronco estará de uma pirâmide. Teremos uma pirâmide quando essa área for zero, ou seja, a região se transformou num ponto. Fazendo 2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q05-4.JPG = 0 a fórmula do volume do tronco se torna a fórmula do volume da pirâmide.

Figura – Tronco de Pirâmide de Bases Quadradas

2016.2-U2S4-AFU-%20HM-Q05-6.JPG

Um pirâmide tem altura 9 cm e um quadrado de lado 10 cm como base. O volume dessa pirâmide vale, em ,

Alternativas:

a)
900.

b)
300.

c)
100.

d)
33.

e)
11.

Answer 1

avaliaçao virtual    av1  matematica 2019

1- a

2- b

3- e

4- c

5- b

confirmada