Question

Determine:
A) a soma dos 12 primeiros termos de PA(6,10...)
B) a soma dos 35 primeiros termos de PA(-1,-6....)
C) a soma dos 200 primeiros termos de PA(1;9,...)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)  

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 10 - 6

r = 4

Encontrar o valor do termo a12:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a12 = 6 + ( 12 -1 ) . 4  

a12 = 6 + 11 . 4  

a12 = 6 + 44  

a12 = 50  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 6 + 50 ) . 12 /  2    

Sn = 56 . 6  

Sn = 336  

===

B)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = -6 - (-1)

r = -6 + 1

r = -5

Encontrar o valor do termo a35:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a35 = -1 + ( 35 -1 ) . ( -5 )  

a35 = -1 + ( 34 ) . -5  

a35 = -1 - 170  

a35 = -171

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -1 - 171 ) . 35 /  2    

Sn = -172 . 17,5  

Sn = -3010

===

C)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 9 - 1

r = 8

Encontrar o valor do termo a200:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a200 = 1 + ( 200 -1 ) . 8  

a200 = 1 + 199 . 8  

a200 = 1 + 1592  

a200 = 1593  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 1 + 1593 ) . 200 /  2    

Sn = 1594 . 100  

Sn = 159400