Question

Como simplifico raiz quadrada de 8 + raíz quadrada de 32 + raiz quadrada de 72 - raiz quadrada de 50?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

V8 + V32 +  V72 -V50=

fatorando  todos os termos  optando sempre  por  deixar o expoente igual ao indice do radical ( 2). quando  eles são iguais  sai de dentro do radical

exemplo  V8 = V2³  ou V(2² * 2¹ )

8 = 2³   ou  2² * 2¹

32 = 2^5 ou  2²* 2²  * 2¹

72 = 2³ * 3² ou  2² * 2¹  * 3²

50  = 2¹ * 5²

reescrevendo

V(2² * 2¹)  + V( 2² * 2² * 2¹)  +  V( 2² * 2¹ * 3² ) - V(2¹ * 5² )

tirando para fora  os termos que têm expoente 2  igual aoindice da raiz

2V2 + 2 * 2 V2  + 2 * 3V2 - 5V2 =

2V2  + 4V2  + 6V2  - 5V2 =

ficaram  termos semelhantes(  V2)

Só calculamos  os valores  que estão antes do termo semelhante )

( 2 + 4 + 6-5  ) V2  =+7V2 >>>>

+2 + 4 + 6 =+12   ( SINAIS IGUAIS  SOMA  CONSERVA SINAL )

+12- 5   = +7   ( SINAIS DIFERENTES  DIMINUI SINAL DO MAIOR )

RESPOSTA >>>>> +7 V2

Answer 2

$\sqrt{8} = \sqrt{ {2}^{2} .2} = 2 \sqrt{2} \\ \sqrt{32} = \sqrt{ {2}^{2}. {2}^{2}.2} = 4 \sqrt{2} \\ \sqrt{50} = \sqrt{2. {5}^{2} } = 5 \sqrt{2} \\ \sqrt{72} = \sqrt{ {2}^{2}.2. {3}^{2} } = 6 \sqrt{2}$

$\sqrt{8} + \sqrt{32} + \sqrt{72} - \sqrt{50} \\ 2 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} \\ = 7 \sqrt{2}$