Question

1- (2 ac) Verifique se o vetor u = (-3,12,12) é uma combinação linear dos vetores v1 = (-1,3,1), v2 = (0,2,4) e v3 = (1,0,2).

2- (3 ac) A) Qual o espaço vetorial gerado por v1 = (-1,3,1), v2 = (0,2,4) e v3 =
(1,0,2).?
B) Qual a dimensão deste espaço acima (item A)?
C) Os vetores v1, v2 e v3 são ditos Linearmente dependentes (LD) ou
independentes (LI) . Justifique.

3- (3 ac) Ainda usando os vetores v1 = (-1,3,1), v2 = (0,2,4) e v3 = (1,0,2), determine:
a. O produto interno v1.v2
b. O módulo do vetor v3
c. Verifique se há dois vetores ortogonais entre v1, v2 e v3. Justifique sua
resposta usando o conceito apresentado na apostila

4- (2 ac) A Matriz A 1 0
2 1
3 1 = representa uma Transformação Linear
a. Aplicada ao R2 vai transformá-lo em que espaço vetorial?
b. Qual o núcleo da TL definida pela matriz A?

Answer 1

1)  U= av1+bv2+ cv3
(3,12,12)= (-1a+0b+1c, 3a+2b,0c, 1a+4b+2c
3   equações (1)   -1a+1c= -3(2)    3a+2b= 12(3)    a + 4b+2c =12              =>             c =a-3                                                     2b=12-3a                                                       b = 6-1,5a                                                         substitui a    (3)
a+4(6-1,5a) + 2 (a-3) = 12a + 24 -6a +2a -6 = 12-3a=-6   a=> 2      subst itui a=2   b= 3c=- 1 
é combinação linear com a =2 b = 3 c =-1

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as questões 2 3 e 4  da atividade susbtitutiva da UNISA eu ainda estou precisando de ajuda... principalmente  na 2  se é linearmente independente e no espaço...