Consideremos os seguintes dados correspondentes aos comprimentos de 8 rolos de fio de aço: 65, 72, 70, 72, 60, 67, 69, 68. a) qual a media e a moda encontrada? B) qual a moda c) qual a amplitude d) qual o desvio padrão
Respostas
A média é igual a 67,875. A moda é igual a 72. A amplitude é igual a 12. O desvio padrão é 3,72.
a) Para determinarmos a média, precisamos somar os valores da amostra e dividir o resultado pela quantidade de valores.
Sendo assim, temos que:
m = (65 + 72 + 70 + 72 + 60 + 67 + 69 + 68)/8
m = 543/8
m = 67,875.
A moda é o valor que mais aparece em uma amostra. Note que o valor 72 aparece mais vezes.
Portanto, a moda é 72.
b) Como visto acima, a moda é 72.
c) A amplitude é igual à diferença entre o maior valor e o menor valor.
O maior valor da amostra é 72 e o menor valor é 60.
Portanto, a amplitude é igual a:
a = 72 - 60
a = 12.
d) Para calcularmos o desvio padrão, devemos fazer o seguinte cálculo:
x = (65 - 67,875)² + (72 - 67,875)² + (70 - 67,875)² + (72 - 67,875)² + (60 - 67,875)² + (60 - 67,875)² + (67 - 67,875)² + (69 - 67,875)² + (68 - 67,875)²
x = 110,875.
Dividindo esse número por 8 e calculando a raiz quadrada do resultado, podemos concluir que o desvio padrão é, aproximadamente igual a σ ≈ 3,72.