Question

Alguém pode me ajudar nessa questão?

(UFSM) No Brasil, falar em reciclagem implica citar os catadores
de materiais e suas cooperativas. Visando a agilizar o trabalho de
separação dos materiais, uma cooperativa decide investir na compra
de equipamentos. Para obter o capital necessário para a compra,
são depositados, no primeiro dia de cada mês, R$600,00 em uma
aplicação financeira que rende juros compostos de 0,6% ao mês.
A expressão que representa o saldo, nessa aplicação, ao final de n
meses é:
0
(A) 100.600[(1,006)" - 1]. 0.0002
(B) 100.000[(1,06)" - 1].
(C) 10.060[(1,006)" - 1].
(D) 100.600[(1,06)" - 1].
(E) 100.000[(1,006)" - 1].

Answer 1

A expressão que representa o saldo está presente na ALTERNATIVA E.

Esta questão está relacionada com plano de aplicação. Nesse tipo de operação, uma quantia fixa é depositada periodicamente durante um intervalo de tempo para gerar um montante maior. O valor futuro pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$FV=PMT\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde:

FV: valor futuro;

PMT: prestação;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar com a taxa de juros e o período, que devem estar sob mesma unidade de tempo. Nesse caso, substituindo os dados fornecidos na equação apresentada, obtemos a seguinte expressão:

$FV=600,00\times \frac{(1+0,006)^n-1}{0,006}=\boxed{100.000(1,006^n-1)}$

Answer 2

Resposta:

A questão se trata de uma soma de PG que ao Final do primeiro mês (a1) é o valor 600 (1,006)

a razão dessa PG é 1,006

e são n meses

A soma de PG é dada por: $Sn= \frac{a1 (q^n -1)}{q-1}$

A conta fica: $S_{n}=600(1,006) \frac{1,006^n -1}{1,006-1 }$

$S_{n}=603,6 \frac{1,006^n -1}{0,006 }$

dividindo 603,6 por 0,006 dá 100600

$S_{n}= 100600[(1,006^n) -1]$

essa é a resposta certa

Explicação passo a passo: