Question

Numa PA de 100 termos, a50 + a51= 10. Calcule S100.
Resposta: 500

Answer 1

Fórmula da soma dos termos da P.A.: $S_n=\frac{(A_1+A_n).n}{2}$

Fórmula do termo geral da P.A.: $A_n=A_1+(n-1).r$

$S_n$ = soma de n termos;

$A_n$ = n-ésimo termo;

$A_1$ = primeiro termo;

$n$ = termo;

$r$ = razão.

$S_{100}=\frac{(A_1+A_{100}).100}{2}\\S_{100}=(A_1+A_{100}).50\\\\\\A_1=A_{51}-50.r\\A_{100} = A_{50}+50.r\\\\S_{100}=(A_{51}-50.r+A_{50}+50.r}.50\\S_{100}=(A_{51}+A_{50}).50\\S_{100} = 10.50\\S_{100} = 500$

Dúvidas só perguntar XD