Question

1) Roberto ganhou um cadeado que não
possui chave, mas uma senha formada por
3 algarismos.
tava travado. Decidiu então testar senha
por senha para poder abri-lo. Começou
pela senha 000, depois 001, 002, e assim
por diante. Se ele tiver a infelicidade de
conseguir abrir o cadeado apenas na últi-
ma senha possível, e gastar em média 4 se-
gundos em cada tentativa, quantas horas,
minutos e segundos ele levará para abrir
este cadeado?
RSTOCK

Answer 1

Ele levará 1 hora, 6 minutos e 40 segundos para abrir este cadeado.

Considere que os traços a seguir representam os algarismos da senha do cadeado: _ _ _.

Para o primeiro traço, existem 10 possibilidades (podemos utilizar os algarismos de 0 a 9);

Para o segundo traço, existem 10 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 10 possibilidades.

Sendo assim, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.10.10 = 1000 senhas possíveis.

De acordo com o enunciado, Roberto gasta 4 segundos para testar uma senha.

Vamos supor que ele gastará x segundos para testar as 1000 senhas.

Utilizando a Regra de Três Simples, obtemos:

4 - 1

x - 100

x = 4000 segundos.

Ou seja, ele gastará 1 hora, 6 minutos e 40 segundos para abrir este cadeado.