Question

J. Stela usou um curioso recurso para criar uma senha alfanumérica que comportava 3 letras e 2
números: em um saco pardo, ela colocou as letras de seu nome em papeizinhos. Como ela nas-
ceu no ano de 2000, ela considerou os últimos dois digitos do ano de seu nascimento até 2018,
escreveu nos papéis os números 00, 01, 02, .., 18 e os colocou em outro saco. Sabendo que ela
não vai repetir as letras, de quantos modos diferentes Stela pode compor sua senha?
1110​

Answer 1

Stela pode compor sua senha de 1140 modos diferentes.

Considere que os traços a seguir representam as três letras e o número sorteado para compor a senha: _ _ _ _.

Observe que a quantidade de números é igual a 19. Então, para o quarto traço, existem 19 possibilidades.

O nome Stela é composto por 5 letras. Como as letras não podem ser repetidas, então:

Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 4 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 19.5.4.3 = 1140 senhas possíveis de serem formadas.