Se f(x)=a3^-bx
A≠0 e f(81)= 9a, então o valor de b é UFSM

Respostas

respondido por: antoniosbarroso2011

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = a.3^-bx

f(81) = 9a => a.3^-b.81 = 9a => 3^-81b = 9a/a => 3^-81b = 3^3 => -81b = 3 => b = 3/-81 => b = -1/27.

luciellisantos22: vc pode ser mais específico??

luciellisantos22: por favor..

antoniosbarroso2011: Veja, f(x) = a.3^-bx, como a questão afirma que f(81) = 9a, então na função f(x) = a.3^-bx trocamos o x por 81, resultando f(81) = a.3^-b.81 = 9.a, como a tá multiplicando 3^-b.81 ele vai dividir o a que tá multiplicando o 9 do outro lado da igualdade, restando 3^-81b = 9, mas 9 = 3^3, ou seja, 3^-81b = 3^3. Como temos aqui potências de mesma base, logo podemos igualar os expoentes, neste caso, -81b = 3, que resulta b = 3/-81 = -1/27

luciellisantos22: obrigado pela ajuda, foi muito útil para mim.

antoniosbarroso2011: por nada

respondido por: silvapgs50

Comparando o valor da função exponencial em x = 81 com a lei de formação dada, obtemos que b = -2/81.

Função exponencial

Uma função exponencial é uma função real cuja lei de formação possui a variável x no expoente da expressão. Para calcular a imagem de um valor a para determinada função exponencial f(x), devemos substituir a variável x pelo valor a na lei de formação da função.

Como a imagem da função no valor x = 81 é igual a 9a, podemos utilizar a lei de formação dada para escrever a equação exponencial:

$a*3^{-81b} = 9a$