Question

Em uma tarde de verão, Dani resolveu tomar um açaí.O Estabelecimento em que Dani comprou o açaí oferecia a seguinte promoção:
-Ao comprar o açaí,você tem direito a escolher até três acompanhamentos
--Os acompanhamentos disponíveis são; Granola, Pêssego, Leite em pó, leite condensado, Raspas de chocolate e Paçoca.
- Nenhum acompanhamento pode ser escolhido mais de uma vez

Para montar o seu açai, Dani tem:
a) 35 possibilidades
b) 63 possibilidades
c) 259 possibilidades
d) 399 possibilidades

Answer 1

Se Dani pode escolher até 3 acompanhamentos, significa que ela pode tomar seu açaí com três, um ou dois acompanhamento também. Assim, temos:

C₇,₁  =  7! / 1! × (7 - 1)!

C₇,₁ = 7 × 6! / 1! × 6!

C₇,₁ = 7

C₇,₂  =  7! / 2! × (7 - 2)!

C₇,₂  =  7 × 6 × 5! / 2! × 5!

C₇,₂  = 42 / 2

C₇,₂  =  21

C₇,₃  =  7! / 3! × (7 - 3)!

C₇,₃  =  7 × 6 × 5 × 4! / 3 × 2 × 1 × 4!

C₇,₃  =  7 × 6 × 5 / 6

C₇,₃  =  35

Somando todas as possibilidades:

7 + 21 + 35 = 63 possibilidades no total.

Letra B.

Bons estudos!