Question

O preço de determinado produto aumenta de forma exponencial no mercado. Sendo o preço inicial do produto R$ 57,00, e a taxa percentual de aumento 4% ao
mês, analise a situação e responda aos questionamentos a seguir:

a) Qual função exponencial que representa o aumento do preço do produto?
b) Qual o preço do produto após 1, 6 e 12 meses?

Answer 1

A função P(x) que descreve o valor do preço em função do tempo (t) decorrido. será:

P(x) = Pi . (1 + ia)^t

Onde

P(x) = valor do produto em função do tempo decorrido

Pi = Preço inicial do produto, neste caso 57

ia = Taxa percentual de aumento mensal, neste caso MENSAL 4% ...ou 0,04 (de 4/100)

t = Tempo decorrido (em meses)

Donde resulta

P(x) = 57 . (1 + 0,04)^t

P(x) = 57 . (1,04)^t <------ Função exponencial

=> PREÇO APÓS 1 MÊS

P(x) = 57 . (1,04)^1

P(x) = 57 . 1,04

P(x) = 59,28 >--- Preço ao fim de 1 mês R$59,28

=> PREÇO APÓS 6 MESES

P(X) = 57 . (1,04)^6

P(x) = 57 . 1,265319

P(x) = 72,12318 <----- Preço ao final de 6 meses R$72,12 (valor aproximado) 

=> PREÇO APÓS 12 MESES

P(x) = 57 . (1,04)^12

P(x) = 57 . 1,601032

P(x) = 91,25884 <---- Preço após 12 meses R$91,26 (valor aproximado)

Espero ter ajudado