Question

Este mapa mostra 4 estradas paralelas que são cortadas por 3 vias transversais. Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa (em quilômetros), mas as outras precisam ser calculadas. Complete o mapa com as distâncias que faltam.
X = 12 , Y = 12 e Z = 25


X = 10 , Y = 30 e Z = 22,5


X = 15 , Y = 15 e Z = 30


X = 10 , Y = 12 e Z = 22,5


X = 10 , Y = 12 e Z = 25

Answer 1

Pura aplicação do Teorema de Tales.......

Conforme minha figura em anexo, temos:

$\mathbf{\frac{A}{B} =\frac{C}{D} }$

Trazendo para o problema

1

$\mathbf{\frac{X}{15} =\frac{12}{18} }$

18.X = 15.12

18X = 180

X = 180/18

X = 10

2

$\mathbf{\frac{20}{X} =\frac{Y}{15} }$

como já sabemos que X = 10, entao

$\mathbf{\frac{20}{10} =\frac{Y}{15} }$

10.Y = 20.15

10Y = 300

Y = 300/10

Y = 30

3

$\mathbf{\frac{12}{18} =\frac{15}{Z} }$

12.Z = 18.15

12Z = 270

Z = 270/12

Z = 45/2 ⇔ Z = 22,5