Question

02 - Uma nave, quando em repouso em relação ao solo, mede
100metros. Se essa nave estiver movimentando-se paralelamente ao
solo, com velocidade v = 1,3. 108 m/s, qual será seu comprimento,
medido por um observador fixo no solo?​

Answer 1

Utilizando definição de contração temporal da relatividade restrita, temos que esta nave para quem esta do lado de fora tem 90,12 metros.

Explicação:

Este é um problema de relatividade restrita, onde nesta teoria se algo se move muito rápido, quase a velocidade da luz, que é de 3 . 10^(8) m /s, então varios fenomenos interessantes acontecem como por exemplo a contração de comprimentos na direção da velocidade.

Uma objeto em movimento observado por um referencial exterior se dilata da seguinte forma:

$L'=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}.L$

Onde:

L': Comprimento visto por fora.

L: Comprimento original do objeto parado.

v: Velocidade do objeto.

c: Velocidade da luz.

Então substituindo os valores que sabemos:

$L'=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}.L$

$L'=\sqrt{1-\frac{(1,3.10^{8})^2}{(3.10^{8})^2}}.100$

$L'=\sqrt{1-\frac{1,69.10^{16}}{9.10^{16}}}.100$

$L'=\sqrt{1-\frac{1,69}{9}}.100$

$L'=\sqrt{1-0,18777}.100$

$L'=\sqrt{0,81222}.100$

$L'=0,9012.100$

$L'=90,12$

Assim esta nave para quem esta do lado de fora tem 90,12 metros.