Question

Três peças defeituosas são misturadas com seis peças boas. As peças são analisadas, ao acaso, uma após a outra, até que todas as defeituosas sejam localizadas. Qual a probabilidade de que a última peça defeituosa seja encontrada somente no quinto teste efetuado?
a. 9,20%
b. 12,72%
c. 7,14%
d.
15,64%
e. 8,15%

Answer 1

A probabilidade de que a última peça defeituosa seja encontrada somente no quinto teste efetuado é 7,14%.

Considere que:

• B é a peça boa
• D é a peça defeituosa.

Queremos que a terceira peça defeituosa seja encontrada no quinto teste. Além disso, as três peças defeituosas serão retiradas. Então, temos seis possibilidades para isso acontecer:

B-B-D-D-D

B-D-D-B-D

D-D-B-B-D

B-D-B-D-D

D-B-B-D-D

D-B-D-B-D.

Como existem um total de 3 + 6 = 9 peças, então a probabilidade pedida é igual a:

P = 6.6/9.5/8.3/7.2/6.1/5

P = 1080/15120

P = 0,071428571

P ≈ 7,14%.

Alternativa correta: letra c).