O sistema representado abaixo dos blocos está ligado no dinamômetro. O dinamômetro é um instrumento que mede a força total aplicada sobre ele, comanda os módulos de cada uma das forças aplicadas em suas extremidades. Os cabos, como polias e o dinamômetro são ideais.O sistema está em equilíbrio. Despreze o atrito. O bloco A possui massa de 50kg. Calcular a indicação do dinanômetro e a massa do bloco B.
Gabarito = 490N e 25kg
Respostas
Resposta:
Gabarito Errado
Adotei o eixos conforme a imagem, para decomposição de forças, aconselho olhar na internet decomposição de vetores que é a mesma coisa.
Bons estudos.
Explicação:
1° Etapa: O corpo está parado/movimento contínuo ou possui aceleração?
- Corpo parado ou em movimento uniforme ( não há variação na velocidade , aceleração = 0 ) - 1° lei de newton - Lei da inércia
A Força resultante em um corpo em inércia é igual a 0
Força resultante = 0
- O corpo possui aceleração ( Aceleração > 0 ) - 2° lei de newton - Princípio Fundamental da Dinâmica
Força resultante = massa . aceleração
Fr = m . a
2° Etapa : Decomposição de forças em eixos dos quais consiga trabalhar.
- Corpo A - Eixo X
O corpo está em inércia no eixo X ( equilíbrio como no enunciado )
Fr (x) = 0
Tração do fio - Força peso . cos ∅ = 0
T - P . cos ∅ = 0
T = P . cos ∅
- Corpo A - Eixo Y
O corpo está em inércia no eixo Y ( equilíbrio como no enunciado )
Fr (y) = 0
Força peso . sen ∅ - Força Normal = 0
P(a) . sen ∅ - N(a) = 0
N(a) = P(a) . sen ∅
- Corpo B - Eixo X
Não há força nem movimento no eixo X ( equilíbrio como no enunciado )
Fr (x) = 0
- Corpo B - Eixo Y
O corpo está em inércia no eixo Y ( equilíbrio como no enunciado )
Fr (y) = 0
Força peso . cos ∅ - Tração do Fio . cos ∅ = 0
P(b) . cos ∅ - T . cos ∅ = 0
T . cos ∅ = P(b) . cos ∅
T = P(b)
3° Etapa: Jogando os valores e substituindo as equações
- T = P(a) . cos ∅
- N(a) = P(a) . sen ∅
- T = P(b)
<Lembrando> Força peso = massa . gravidade
P(a) = m(a) . g
P(a) = 50 . 10 ( usualmente usamos 10 m/s² na gravidade )
P(b) = 500 Newton ( N )
T = P(a) . cos ∅
T = 500 . cos 30°
T ≅ 433
T = P(b)
433 = P(b)
433 = m(b) . g
433 = m(b) . 10
m(b) = 43,3 kg
OBS : Esse gabarito é impossível
Pois se a força de tração é 490 N significa que o bloco A possui um peso de :
P(a) . cos ∅ = T
P(a) . cos 30 = 490
P(a) . 0,866 = 490
P(a) = 429,7N
m(a) . g = 429,7
m(a) . 10 = 429,7
m(a) = 42,97 kg
Massa de B
P(b) = T
m(b) . g = 490
m(b) . 10 = 490
m(b) = 49 kg
Nenhuma informação bate, olhe no livro que tirou se está correto ou se, caso for, de um colega, observe aonde ele cometeu o erro.
Bons estudos e qualquer coisa manda mensagem aqui.
Resposta: em vez de cos 30 é sen de 30 ai da certo a conta
Explicação: