Question

Na figura, AB = AC, AE = AD = DE e o ângulo BÂD mede 30°. Então, o ângulo x mede:

a)10° b)20° c)15° d)30° e)45°

por favor me ajudem rapido​

Answer 1

Resposta:

alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

se AB = AC ⇒ Δ ABC é isósceles

se AD = AE = DE ⇒ ΔADE é equilátero ⇒ ∡AED = 60° ∡DAE = 60°

então ∡BAC do ΔABC isósceles = 30 + 60 = 90° logo ∡ECD = 45°

como ∡AED = 60° (do Δ equilátero ADE) é externo do Δ EDC valerá a soma dos internos não adjacentes... ou seja 60 = x + 45 ⇒ x = 15°

alternativa c)

Answer 2

O ângulo x mede 15°, alternativa C.

Esta questão se trata de triângulos.

Pelo enunciado, sabemos que o triângulo ABC é isósceles e o triângulo ADE é equilátero. Portanto, temos que os ângulos internos de ADE são iguais a 60°, então, o ângulo no vértice A é:

A = 30° + 60° = 90°

Se ABC é isósceles, os ângulos em B e C são iguais, como a soma dos ângulos em ABC deve ser 180°, temos:

180° = 90° + B + B

2B = 90°

B = C = 45°

O terceiro ângulo do triângulo ABD mede:

180° = 30° + 45° + ADB

ADB = 180° - 75°

ADB = 105°

Sabemos que ADB, ADE e x formam um ângulo raso:

180° = 105° + 60° + x

x = 180° - 165°

x = 15°

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