Uma garrafa térmica tem formato
de um cilindro circular reto, fundo
plano e diâmetro da base medindo
8,0 cm. Ela está em pé sobre uma
mesa e parte do suco em seu interior
já foi consumido, sendo que o nível do
suco está a 13 cm da base da garrafa,
como mostra a figura.
O suco é despejado num copo vazio,
também de formato cilíndrico e
base plana, cujo diâmetro da base é
4 cm e com altura de 7 cm. O copo
fica totalmente cheio de suco, sem
desperdício.
Nessas condições, o volume de suco restante na garrafa é,
em cm3, aproximadamente,
(A) 250.
(B) 380.
(C) 540.
(D) 620.
(E) 800.
Adote π = 3.
Despreze a espessura
do material da garrafa
e do copo.
Por favor, se possivel conta detalhada.
Desde já agradeço
Respostas
O volume de suco restante na garrafa é, em cm³, aproximadamente:
(C) 540.
Explicação:
Primeiro, calculamos o volume de suco na garrafa térmica.
Basta multiplicarmos a área da base pela altura do suco.
Ab = π·r²
Como o diâmetro da base é 8 cm, o raio mede 4 cm.
Ab = 3·4²
Ab = 3·16
Ab = 48 cm²
Volume = Ab · h
V = 48 · 13
V = 624 cm³
Agora, calculamos o volume do copo.
Como também é um cilindro, usamos a mesma fórmula.
Como o diâmetro é de 4 cm, o raio mede 2 cm.
V = Ab · h
V = π·r² · h
V = 3·2² · 7
V = 3·4 · 7
V = 12 · 7
V = 84 cm³
O volume de suco restante na garrafa é a diferença entre esses volumes.
624 - 84 = 540 cm³
Resposta:
letra (C) 540.
Explicação passo-a-passo:
Volume do suco no interior da garrafa, em cm3:
3 . 42 . 13 = 624
Volume despejado no copo, em cm3:
3 . 22 . 7 = 84
Volume de suco restante na garrafa, em cm3:
624 – 84 = 540