Question

O algarismo das unidades de $7^{2017} - 7^{2016}$ é:

a) 4
b) 7
c) 6
d) 1
e) 3

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Observe que se você elevar 7 a um número par, o resultado sempre vai terminar em 1 ou 9. Mas se você elevar 7 a um número ímpar, o resultado terminará em 3 ou 7.

Como temos $7^{impar} - 7^{par}$, temos as seguintes possibilidades:

expoente ímpar - expoente par:

(3 ou 7) - (1 ou 9)

Possibilidade 1: 3 - 1 = 2

Possibilidade 2: 3 - 9 = -6

Possibilidade 3: 7 - 1 = 6

Possibilidade 4: 7 - 9 = -2

Note que 6 é a única alternativa disponível das 4 possibilidades. Logo, o algarismo das unidades é o 6.

Answer 2

Resposta:

Alternativa c) 6

Explicação passo-a-passo:

${7}^{2017} - {7}^{2016} \\ (7 - 1 {) \times 7}^{2016} \\ {6 \times7 }^{2016}$

• Espero ter ajudado.