(PAEBES). Um telhado será instalado entre dois prédios de um condomínio, de forma que sua inclinação em relação ao prédio maior será de 53°, conforme representado no desenho abaixo. Qual será o comprimento x desse telhado?
Respostas
O comprimento x desse telhado é igual a 15 metros.
Observe na figura abaixo que os segmentos CD e BE possuem a mesma medida, que é 20 metros.
O segmento AE mede 29 metros. Sendo assim, temos que o segmento AB é igual a 29 - 20 = 9 metros.
No triângulo retângulo ABC, temos que AC é a hipotenusa, enquanto que AB é o cateto adjacente ao ângulo de 53º.
O cosseno é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Dito isso, podemos dizer que:
cos(53) = AB/AC
Considere que o cosseno de 53º é, aproximadamente, 0,6:
0,6 = 9/x
x = 9/0,6
x = 15.
Portanto, o comprimento do telhado é igual a 15 metros.
Resposta:
A resposta é 15,0.
Explicação passo-a-passo:
*Para podermos resolver essa situação precisaremos saber qual a diferença em metros(m) do prédio mais alto para o mais baixo:
29-20=9
*Agora sabemos a diferença de altura entre os predios e o ângulo adjacente ao ângulo de 53° que é 9.
*Agora o próximo passo é saber qual razão trigonométrica eu devo usar:'seno', 'cosseno', ou 'tangente'.A razão que devemos usar é a que usa o 'cateto adjacente' e 'hipotenusa', ou seja, "cosseno".
*Vamos agora saber quanto vale 53°, no caso "0,6".
*Agora é só calcular dessa forma:
0,6/1=9/x
*Vamos multiplicar cruzado:
0,6x=9
x=9/0,6
x=15
*Agora sabemos que 15 é o comprimento do telhado que será feito.
- ESPERO TER LHE AJUDADO!!!