Question

Determine a altura h necessária para a montanha-russa de modo que, quando o carrinho estiver basicamente em repouso no topo da montanha A, ele alcance uma velocidade de 100 km/h quando chegar ao fundo B. despreze os tamanhos do carrinho e dos passageiros e considere g = 9,81 m/s².

a.
h = 78,65 m

b.
h = 50, 32 m

c.
h = 39, 32 m

d.
h = 85,34 m

e.
h = 102,12 m

Answer 1

Resposta:

Usando conceitos de conservação de energia e energia mecânica podemos encontra que a altura necessitaria é de

h=39.32m

Explicação:

Queremos uma altura h tal que quando a montanha russa desça ela alcance uma velocidade máxima de 100km/h no fundo do percurso.

Primeiro converta 100km/h em metros por segundo, resultando em 27,7778m/s. Para obter tal resultado divida o valor da velocidade por 3,6.

Vamos usar a lei de conservação de energia.

Em A a altura é h e a velocidade é 0.

Em B a altura é 0 e a velocidade é 100km/h.

ou seja em A a energia é toda potencial e em B é toda cinética.

temos que

mgh=$\frac{mv^2}{2}$

gh=$\frac{v^2}{2}$

9,81*h=$\frac{27,77^2}{2}$

h=$\frac{771.6}{2*9,81}$

h=$\frac{771.6}{19.62}$

h=39.32m