Question

suponha que uma das maquinas de extração de scheelita em uma mina de currais novos tem depreciação, em t anos após a sua compra, dada pela função P(t)P0.2-0,2t, em que P0 é uma constante real. após 10 anos de depreciação, a maquina foi vendida pelo preço de 12.000,00. dessa forma, qual o valor de compra dessa maquina?

Answer 1

Utilizando função polinomial do 1º grau e os dados descritos no problema, tem-se que o valor de compra dessa máquina é: Po= R$ 6001,00.

A depreciação dessa máquina é descrita pela seguinte função polinomial do 1º grau:

$P(t)=P_{o}*2-0,2t$

Onde:

P: depreciação em função do tempo (R$)

Po: valor de compra (R$)

t: tempo (anos)

Como P(10)=12000, então é possível encontrar Po substituindo esses valores na equação:

$P(t)=P_{o}*2-0,2t\\\\12000=P_{o}*2-0,2*(10)\\\\2*P_{o}=12002\\\\\pmb{P_{o}= \ R\ \ 6001,00}$

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